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Von 1948 bis 1973 war der Triebwagen Nr. 506 hauptsächlich auf den Linien 2 und 4 im Einsatz. Den Spitznamen „Heidelberger“ trägt er aufgrund seiner Herkunft: Er stammt aus der Waggonfabrik Fuchs in Heidelberg. Damals war er für 18 Sitz- und 70 Stehplätze zugelassen. Seine Motoren erzielen eine Leistung von 60 kW (85 PS). Die swa bieten regelmäßig historische Rundfahrten durch Augsburg im Triebwagen 506 an. Die historische Rundfahrt findet jeweils am ersten Samstag im Monat statt. 

Abfahrt ist jeweils um 14:05, 15:05 und 16:05 Uhr am Königsplatz am Bahnsteig B2. 

Bei Veranstaltungen im Stadion beginnt die „Spazierfahrt ohne Gästeführer“ am Rathausplatz zu den genannten Zeiten. Die Fahrtroute führt vom Königsplatz zum Staatstheater, über den Bärenwirt nach Oberhausen, zurück über das Fischertor vorbei am Mozarthaus zum Moritzplatz über das Rote Tor an den Königsplatz. Die Fahrt dauert eine knappe Stunde. Die Kosten belaufen sich auf drei Euro pro Person, Kinder bezahlen die Hälfte. Das Deutschland-Ticket gilt nicht für die historische Straßenbahnfahrt. Streckenänderungen bleiben vorbehalten. Bei Ausfall des KS-Wagens kommt ein GT8 zum Einsatz.